Matemáticas y uso cotidiano
Calculadora de regla de tres
La regla de tres sirve para hallar un valor desconocido cuando conoces tres datos relacionados por una proporción. Elige si la relación es directa (más de una cosa implica más de otra) o inversa (más de una implica menos de la otra).
Herramienta
Directa: si una cantidad aumenta, la otra también (más kilos, más precio).
Si A corresponde a B, ¿a qué corresponde C? Ese es el valor X.
Qué es y para qué sirve
La regla de tres sirve para calcular un valor desconocido cuando conoces tres datos que guardan una proporción. Se usa en recetas, precios, consumos, tiempos de trabajo y mapas.
Hay dos tipos: la directa, donde más de una cosa implica más de la otra, y la inversa, donde más de una implica menos de la otra. Elegir bien el tipo es la clave del resultado.
Cuándo te hace falta
- Ajustar los ingredientes de una receta a más o menos personas.
- Calcular el precio de una cantidad distinta de un producto.
- Saber cuánto tardarán más o menos personas en hacer un trabajo.
- Estimar el combustible necesario para un viaje.
Cómo usar esta herramienta
- Decide si la relación es directa o inversa.
- Escribe A y B (la pareja conocida) y C (el valor para el que buscas el equivalente).
- Lee el resultado X y comprueba que tiene sentido en tu problema.
Ejemplos prácticos
Planteamiento: Si 3 kg de manzanas cuestan 12 €, ¿cuánto cuestan 5 kg? (directa). Si 4 operarios tardan 6 días, ¿cuántos tardan 8 operarios? (inversa).
Resultado: 5 kg cuestan 20 €. Ocho operarios tardan 3 días.
Receta
Planteamiento: Para 4 personas necesitas 300 g de arroz. ¿Y para 6?
Resultado: Directa: 300 × 6 ÷ 4 = 450 g.
Combustible
Planteamiento: Tu coche gasta 6 litros cada 100 km. ¿Cuánto gastará en 250 km?
Resultado: Directa: 6 × 250 ÷ 100 = 15 litros.
Grifos
Planteamiento: 2 grifos llenan un depósito en 12 horas. ¿Y con 3 grifos?
Resultado: Inversa: 2 × 12 ÷ 3 = 8 horas.
Fórmula utilizada
Directa: X = B × C ÷ A
Inversa: X = A × B ÷ C
En la directa las razones A/B y C/X son iguales. En la inversa los productos son iguales: A × B = C × X.
Tabla de referencia: directa o inversa
| Situación | Tipo | Planteamiento | Resultado |
|---|---|---|---|
| 3 kg cuestan 12 €; ¿5 kg? | Directa | 12 × 5 ÷ 3 | 20 € |
| 4 obreros tardan 6 días; ¿8 obreros? | Inversa | 4 × 6 ÷ 8 | 3 días |
| 2 L de pintura cubren 10 m²; ¿15 m²? | Directa | 2 × 15 ÷ 10 | 3 L |
| A 60 km/h se tardan 5 h; ¿a 100 km/h? | Inversa | 60 × 5 ÷ 100 | 3 h |
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si es directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con X si C aumenta. Si X también aumenta, es directa; si disminuye, es inversa. Más kilos, más precio: directa. Más operarios, menos días: inversa.
¿Qué pasa si algún valor es 0?
En la directa, A no puede ser 0 porque habría una división entre cero. En la inversa, C no puede ser 0.
¿Sirve para porcentajes?
Sí. Calcular un porcentaje es una regla de tres directa: 100 % corresponde a la cantidad total y el porcentaje buscado, a X.
Errores frecuentes
- Aplicar regla directa a una situación inversa (tiempos, velocidades, repartos de trabajo).
- Mezclar unidades entre A y C.
- Colocar los datos en un orden distinto al del enunciado.