Cómo calcular porcentajes: parte, tanto por ciento y variación

Los porcentajes aparecen en descuentos, impuestos, notas, intereses y subidas de precio. Casi todas las situaciones se reducen a tres preguntas: cuánto es un porcentaje de una cantidad, qué porcentaje representa una cifra respecto a otra y cuánto ha variado algo entre dos momentos.

Calcular el porcentaje de una cantidad

La fórmula es parte = cantidad × porcentaje ÷ 100. Dividir entre 100 convierte el porcentaje en un factor: el 15 % es 0,15, el 50 % es 0,5 y el 100 % es 1.

Para hacerlo de cabeza, calcula primero el 10 % moviendo la coma un lugar y el 5 % como la mitad de ese valor. El 15 % de 350 es 35 + 17,5 = 52,5.

Qué porcentaje es una cantidad de otra

Divide la parte entre el total y multiplica por 100: porcentaje = parte ÷ total × 100.

Variación porcentual: cuánto ha subido o bajado

La variación compara la diferencia con el valor de partida, no con el final: variación % = (final − inicial) ÷ inicial × 100.

Fíjate en que la operación inversa no es simétrica: si el precio vuelve de 100 € a 80 €, la bajada es de (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %. Subir un 25 % y bajar un 20 % se compensan porque cada cálculo parte de una base distinta.

Puntos porcentuales no es lo mismo que porcentaje

Si un tipo de interés pasa del 3 % al 4 %, ha subido un punto porcentual, pero en términos relativos ha subido un 33,3 % (de 3 a 4 hay un tercio más). Los medios mezclan ambas expresiones con frecuencia, así que conviene fijarse en cuál se usa.

Errores frecuentes

• Calcular la variación dividiendo entre el valor final en lugar de entre el inicial.
• Sumar porcentajes sucesivos: una subida del 10 % y otra del 10 % no son un 20 %, sino un 21 %.
• Confundir puntos porcentuales con variación porcentual.